题目内容

已知e1，e2是两个不共线的向量，a=2e1-e2，b=ke1+e2．若a与b是共线向量，求实数k的值．
分析：利用向量共线的充要条件列出方程，利用平面向量的基本定理求出k．
解答：解：
a
，
b
共线则存在λ使
a
=λ
b
即2
e
1-
e
2=λ(k
e1
+
e2
)
∴
2=λk
-1=λ

∴k=-2．
点评：本题考查向量共线的充要条件、平面向量的基本定理．
练习册系列答案
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已知
e1
、
e2
是两个不共线的平面向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=
e1
+λ
e2
（λ∈R），若
a
∥
b
，则λ=
 
．
已知
e
1，
e
2是两个不共线的向量，
AB
=
e
1+
e
2，
CB
=-λ
e
1-8
e
2，
CD
=3
e
1-3
e
2，若A、B、D三点在同一条直线上，求实数λ的值．
已知
e1
、
e2
是两个不共线的向量，
a
=k2
e1
+（1-
5
2
k）
e2
和
b
=2
e1
+3
e2
是两个共线向量，则实数k=
-2或
1
3
-2或
1
3
．
已知
e1
，
e2
是两个不共线的单位向量，向量
a
=3
e1
-
e2
，
b
=t
e1
+2
e2
，且
a
∥
b
，则t=（　　）

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