题目内容
3．双曲线$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的离心率为（ ）| A． | 4 | B． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
分析 通过双曲线方程求出a，b，c的值然后求出离心率即可．
解答 解：因为双曲线$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$，所以a=$\sqrt{5}$，b=2，所以c=3，
所以双曲线的离心率为：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
故选B．
点评 本题考查双曲线的基本性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．
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14．设函数$f（x）=\frac{{6sinxcosx-4cosx{{sin}^3}x}}{{2\sqrt{2}+sin（2x+\frac{π}{4}）+cos（2x+\frac{π}{4}）}}$，则（ ）
| A． | y=f（x）是偶函数，在$（0，\frac{π}{2}）$上单调递增 | B． | y=f（x）是奇函数，在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递增 | ||
| C． | y=f（x）是偶函数，在$（0，\frac{π}{2}）$上单调递减 | D． | y=f（x）是奇函数，在$（0，\frac{π}{4}）$上单调递减 |
如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，点E是线段AD的中点．
8．已知曲线C1：y2=tx （y＞0，t＞0）在点M（$\frac{4}{t}$，2）处的切线与曲线C2：y=ex+l-1也相切，则t的值为（ ）
| A． | 4e2 | B． | 4e | C． | $\frac{e^x}{4}$ | D． | $\frac{e}{4}$ |
15．若${（a+i）^2}-\frac{1}{i}∈R（a∈R，i$是虚数单位），则a=（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | 一$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
6．如图是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象，下列说法错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$ | |
| B． | 函数g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的图象可由函数f（x）的图象向右平移$\frac{2}{5}$个单位得到 | |
| C． | 函数f（x）图象的一个对称中心是（-$\frac{4}{5}$，0） | |
| D． | 函数f（x）的一个递减区间是（5，$\frac{31}{5}$） |