题目内容
已知A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，a∈N*，x∈A，y∈B，f：x→y=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数，求a，k的值．
考点：映射
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由已知中集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，且a∈N*，x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，我们易构造一个关于a，k的方程组，解方程即可求出答案．
解答：
解：若x∈A，y∈B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，
则当x=1时，y=4；
当x=2时，y=7；
当x=3时，y=10；
当x=k时，y=3k+1；
又由a∈N*，
∴a4≠10，则a2+3a=10，a4=3k+1
解得a=2，k=5．
则当x=1时，y=4；
当x=2时，y=7；
当x=3时，y=10；
当x=k时，y=3k+1；
又由a∈N*，
∴a4≠10，则a2+3a=10，a4=3k+1
解得a=2，k=5．
点评：本题考查的知识点是映射，集合元素的确定性，其中根据映射的定义及已知中的两个集合，构造关于a，k的方程组，是解答本题的关键．
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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=-log2x（x＞0） | ||
| B、y=x3+x（x∈R） | ||
| C、y=3x（x∈R） | ||
D、y=-
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