Question

若不等式x²-kx+k-1＜0对x∈（1，2）恒成立，则实数k的取值范围是______．

Answer 1

∵不等式x²-kx+k-1＜0对x∈（1，2）恒成立，
∴一定有

f(1)≤0 f(2)≤0

，即

0≤0 4-2k+k-1≤0

解得k≥3．
故答案为[3，+∞）．