Question

若不等式-x²+kx-4＜0的解集为R，则实数k的取值范围是

-4＜k＜4

．

Answer 1

分析：不等式-x²+kx-4＜0可化为x²-kx+4＞0，根据不等式-x²+kx-4＜0的解集为R，利用判别式可求实数k的取值范围．

解答：解：不等式-x²+kx-4＜0可化为x²-kx+4＞0
∵不等式-x²+kx-4＜0的解集为R，
∴△=k²-16＜0
∴-4＜k＜4
∴实数k的取值范围是-4＜k＜4
故答案为：-4＜k＜4

点评：本题重点考查不等式的解集，解题的关键是利用判别式，建立不等关系．