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若行列式
，则
.
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试题分析：由行列式的定义把方程转化为一般代数式方程即可.
.
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已知矩阵
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
（1）求矩阵
的逆矩阵；
（2）计算
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M．
已知线性变换
：
对应的矩阵为
，向量β
．
（Ⅰ）求矩阵
的逆矩阵
；
（Ⅱ）若向量α在
作用下变为向量β，求向量α．
求直线x＋y＝5在矩阵
对应的变换作用下得到的图形．
已知正数
满足
，则行列式
的最小值为
．
各项都为正数的无穷等比数列
，满足
且
是增广矩阵
的线性方程组
的解，则无穷等比数列
各项和的数值是 _________.
已知矩阵
A
=
有一个属于特征值1的特征向量
.
(Ⅰ) 求矩阵
A
；
(Ⅱ) 若矩阵
B
=
，求直线
先在矩阵
A，
再在矩阵
B
的对应变换作用下的像的方程.
选修42：矩阵与变换
已经矩阵
M
＝．
(1)求直线4
x
－10
y
＝1在
M
作用下的方程；
(2)求
M
的特征值与特征向量．
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，则
.，则 .
.
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，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量
.
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M．
：
对应的矩阵为
，向量β
．
；
对应的变换作用下得到的图形．
满足
，则行列式
的最小值为 ．
，满足
且
是增广矩阵
的线性方程组
的解，则无穷等比数列
各项和的数值是 _________.
有一个属于特征值1的特征向量
.
，求直线
先在矩阵A，再在矩阵B的对应变换作用下的像的方程.