题目内容
已知二阶矩阵M有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵M对应的变换将点
变换成
，求矩阵M．
及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M．
．试题分析：先设矩阵
这里
，由二阶矩阵
有特征值
，以及对应的一个特征向量，及矩阵对应的变换将
变换成
，得到关于
的方程组，即可求得矩阵．试题解析：设矩阵
这里
，则
，故
，故
联立以上两方程组解得
，故． 
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及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
，若
=
所对应的变换TM把直线2x-y=3变换成自身，试求实数a，b．
，
，求矩阵
，A的一个特征值λ＝2，其对应的特征向量是α1＝
.设向量β＝
，试计算A5β的值．
，则
.
在矩阵
对应的变换下变成椭圆
求矩阵
的逆矩阵
.
的特征值
所对应的一个特征向量。
，试计算