题目内容

在直三棱柱中， 
的中点，给出如下三个结论：①
②③平面，其中正确结论为            （填序号）
①②③
 每个结论都正确
练习册系列答案
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（改编题）
如图，直三棱柱中，，上有一动点，则周长的最小值为
A．B．C．D．
平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是
A．一条直线B．一个圆
C．一个椭圆D．双曲线的一支
（本小题满分12分）
如图，在四棱台ABCD—A1B1C1D1中，下底ABCD是边长为2的正方形，上底A1B1C1D1是边长为1的正方形，侧棱DD1⊥平面ABCD，DD1=2．
（1）求证：B1B//平面D1AC；
（2）求二面角B1—AD1—C的余弦值．
（本小题满分12分）
在四棱锥中，平面，底面为矩形，.
（I）当时，求证：；
（II）若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.
P为所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等，又PA与BC垂直，那么的形状可以是      。
①正三角形②等腰三角形③非等腰三角形④等腰直角三角形
（本小题满分12分）
如图1，矩形ABCD中，AB=2AD=2a，E为DC的中点，现将△ADE沿AE折起，使平面ADE⊥平面ABCE，如图2．  （I）求二面角A—BC—D的正切值；


 
  （Ⅱ）求证：AD⊥平面BDE．

 
已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E，F分别是PB，PC上的点，求△AEF的周长最小值．
将棱长为3的正四面体的各棱长三等分，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去  一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E为    (    )
A．16B．17 C．18 D．19

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