题目内容
15．复数z=$\frac{a+3i}{1+2i}$的实部与虚部相等，则实数a=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | -1 |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部与虚部相等列式求得a值．
解答 解：∵z=$\frac{a+3i}{1+2i}$=$\frac{（a+3i）（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{a+6+（3-2a）i}{5}$的实部和虚部相等，
∴$\frac{a+6}{5}=\frac{3-2a}{5}$，即a+6=3-2a，解得：a=-1．
故选：D．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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3．已知f（x）=x-sinx，命题p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）＜0，则（ ）
| A． | p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 | B． | p是假命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 | ||
| C． | p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 | D． | p是真命题，￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），f（x）≥0 |
10．命题“若x2+y2=0，x、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x≠y≠0，x、y∈R，则x2+y2=0 | B． | 若x=y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0 | ||
| C． | 若x≠0且y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0 | D． | 若x≠0或y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0 |