题目内容

13．若等比数列前n项和为${S_n}={2^{n+1}}-c$，则c等于（　　）
A．2B．-2C．1D．0

分析 求出an，求出a1，a2，a3，再由a22=a1•a3能够得到常数a的值．

解答 解：因为数列{an}的前n项和Sn=2n+1-c 所以S1=4-c，S2=8-c，S3=16-c，
又因为a1=s1，a2=s2-s1，a3=s3-s2，所以a1=4-c，a2=4，a3=8，
根据数列{an}是等比数列，可知a1a3=a22，所以（4-c）×8=16，解得，c=2．
故选：A．

点评 本题考查了数列中Sn与通项an的关系应用，等比数列的定义，考查转化、计算能力．

练习册系列答案
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A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a
4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．
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