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设数列
=
A．
B．3 C．-2 D．
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已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：a
1
=λ，
a
n+1
=
2
3
a
n
+n-4，
b
n
=(-1
)
n
(
a
n
-3n+21)
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明数列{a
n
}不是等比数列；
（Ⅱ）试判断数列{b
n
}是否为等比数列，并证明你的结论；
（Ⅲ）设0＜a＜b，S
n
为数列{b
n
}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n
＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
（2008•闸北区一模）已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：a
1
=λ，a
n+1
=
2
3
a
n
+n-4，
b
n
=(-1
)
n
(
a
n
-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．S
n
为数列{b
n
}的前n项和．
（1）对任意实数λ，证明：数列{a
n
}不是等比数列；
（2）对于给定的实数λ，试求数列{b
n
}的通项公式，并求S
n
．
（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n
＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：a
1
=λ，a
n+1
=
2
3
a
n
+n
，b
n
=（-1）
n
（a
n
-3n+9），其中λ为实数，n为正整数．
（1）若数列{a
n
}前三项成等差数列，求λ的值；
（2）试判断数列{b
n
}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设0＜a＜b，S
n
为数列{b
n
}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n
＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
A已知数列{a
n
}是首项为
a
1
=
1
4
，公比q=
1
4
的等比数列，设
b
n
+2=3
log
1
4
a
n
(n∈
N
*
)
，数列{c
n
}满足c
n
=a
n
•b
n
．
（1）求证：{b
n
}是等差数列；
（2）求数列{c
n
}的前n项和S
n
；
（3）若
c
n
≤
1
4
m
2
+m-1
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
B已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：a
1
=λ，
a
n+1
=
2
3
a
n
+n-4
，
b
n
=
(-1)
n
(
a
n
-3n+21)
，其中λ为实数，n为正整数．
（Ⅰ）对任意实数λ，证明：数列{a
n
}不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当λ≠-18时，数列{b
n
}是等比数列；
（Ⅲ）设0＜a＜b（a，b为实常数），S
n
为数列{b
n
}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n
＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
已知数列{a
n
}和{b
n
}满足：a
1
=λ，a
n+1
=
2
3
a
n
+n-4，b
n
=（-1）
n
（a
n
-3n+21）其中λ为实数，且λ≠-18，n为正整数．
（Ⅰ）求证：{b
n
}是等比数列；
（Ⅱ）设0＜a＜b，S
n
为数列{b
n
}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜S
n
＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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