题目内容

17．关于x的不等式|x+cos2θ|≤sin2θ的解是（　　）
A．cos2θ≤x≤1B．-1≤x≤-cos2θC．-cos2θ≤x≤1D．-1≤x≤cos2θ

分析 利用绝对值不等式展开，再由同角三角函数的基本关系式与倍角公式化简得答案．

解答 解：由|x+cos2θ|≤sin2θ，得-sin2θ≤x+cos2θ≤sin2θ，
即-（sin2θ+cos2θ）≤x≤-（cos2θ-sin2θ），
∴-1≤x≤-cos2θ．
故选：B．

点评 本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了同角三角函数的基本关系式与倍角公式，是基础题．

练习册系列答案
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7．已知P为等边三角形ABC内一点，且满足$\overrightarrow{PA}$+λ$\overrightarrow{PB}$+（1+λ）$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，若三角形PAC与三角形PAB的面积之比为$\frac{1}{3}$，则实数λ的值为$\frac{1}{2}$．
8．在某市2015年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（　　）
A．1500B．1700C．4500D．8000
5．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2$\sqrt{2}$，侧棱AA1=3，点D为AB的中点，点E在线段AA1上，AE=λAA1（λ为实数）．
（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B1E；
（2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求平面CDE与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
12．sin45°sin75°+sin45°sin15°=（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1
2．已知i为虚数单位，则$\frac{（2+i）^{2}}{i}$=（　　）
A．4-3iB．4+3iC．3-4iD．3+4i
9．如图，在ABC中，D是BC上的一点．已知∠B=60°，AD=2，AC=$\sqrt{10}$，DC=2，则AB=$\sqrt{5}$．
6．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+4）+f（x）=0且在区间[0，2]上是增函数，若函数y=f（x）-k（k＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=（　　）
A．4B．8C．-4D．-8
14．在如图所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为线段BC上的点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值为（　　）
A．2B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{17}{4}$D．4

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