题目内容

2．已知i为虚数单位，则$\frac{（2+i）^{2}}{i}$=（　　）
A．4-3iB．4+3iC．3-4iD．3+4i

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：$\frac{（2+i）^{2}}{i}$=$\frac{3+4i}{i}=\frac{-i（3+4i）}{-{i}^{2}}=4-3i$，
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

练习册系列答案
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12．（1）求经过点的P（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\sqrt{3}$），Q（$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，1）的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{49}$+$\frac{{y}^{2}}{24}$=1有公共焦点，且离心率e=$\frac{5}{4}$的双曲线的标准方程．
13．已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：$\frac{1}{3-x}$＞1，若“￢q且p”为真，则x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）．
10．函数f（x）=lg（x2-2x-3）的单调递减区间为（-∞，-1）．
17．关于x的不等式|x+cos2θ|≤sin2θ的解是（　　）
A．cos2θ≤x≤1B．-1≤x≤-cos2θC．-cos2θ≤x≤1D．-1≤x≤cos2θ
7．关于回归分析，下列说法错误的是（　　）
A．在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
B．线性相关系数可以是正的也可以是负的
C．在回归分析中，如果r2=1或r=±1，说明x与y之间完全线性相关
D．样本相关系数r∈（-1，1）
14．有下列五个命题：
①函数y=4cos2x，x∈[-10π，10π]不是周期函数；
②已知定义域为R的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，$\frac{3}{2}$）时，f（x）=sinπx，则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是9；
③为了得到函数y=-cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$；
④已知函数f（x）=x-sinx，若x1，x2∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]且f（x1）+f（x2）＞0，则x1+x2＞0；
⑤设曲线f（x）=acosx+bsinx的一条对称轴为x=$\frac{π}{5}$，则点（$\frac{2π}{5}$，0）为曲线y=f（$\frac{π}{10}$-x）的一个对称中心．
其中正确命题的序号是①②④⑤．
11．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AA1=2，AC=$\sqrt{2}$，过BC的中点D作平面ACB1的垂线，交平面ACC1A1于E，则BE与平面ABB1A1所成角的正切值为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$
19．某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{14π}{3}$D．$\frac{16π}{9}$

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