Question

若

1+2i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，则a+b的值是

2

．

Answer 1

分析：由已知中

1+2i

1+i

=a+bi(a，b∈R)，根据复数除法的运算法则，我们结合复数相等的充要条件易构造出一个关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，进而即可得到答案．

解答：解：∵

1+2i

1+i

=

(1+2i)•(1-i)

(1+i)•(1-i)

=

3+i

2

=

3

2

+

1

2

i=a+bi
∴a=

3

2

，b=

1

2

∴a+b=2
故答案为：2

点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算及复数相等的充要条件，其中根据复数相等的充要条件易构造出一个关于a，b的方程组，是解答本题的关键．