Question

i是虚数单位，若

1+2i

1+i

=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-2
• C、2
• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先对复数

1+2i

1+i

进行化简，即分母分子同乘以1-i，再进行整理化简，根据复数相等的条件求出a、b的值，再求a+b的值．

解答：解：∵

1+2i

1+i

=

(1+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3+i

2

，且

1+2i

1+i

=a+bi，∴a=

3

2

，b=

1

2

，
则a+b=

3

2

+

1

2

=2．
故选C．

点评：本题的考点是复数相等的应用，考查了分式的分母是复数的化简方法：分母分子同乘以分母的共轭复数．