Question

角α的终边落在y=-x上，则sinα的值等于

±

2

2

．

Answer 1

分析：当角α的终边与

3π

4

终边相同时，由sinα=sin

3π

4

 求出结果，当角α的终边与

7π

4

终边相同时，根据sinα=sin

7π

4

求出结果．

解答：解：由题意可得，角α的终边与

3π

4

终边相同，或角α的终边与

7π

4

终边相同．
当角α的终边与

3π

4

终边相同时，sinα=sin

3π

4

=

2

2

；
当角α的终边与

7π

4

终边相同时，sinα=sin

7π

4

=-

2

2

，
故答案为 ±

2

2

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，终边相同的角的性质，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．