题目内容

对任意实数x,函数f(x)取x、2x-1、7-x三者中的最小值,那么f(x)的最大值是________.

解析:画图,通过数形结合易知最大值为3.5.

答案:3.5

练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+1）=f（-x-1）与f（x+1）=f（x-1），且当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（　　）
A、f(sin
1
2
)＜f(cos
1
2
)
B、f(sin
1
3
)＜f(cos
1
3
)
C、f(sin
π
3
)＞f(cos
π
3
)
D、f（sin1）＜f（cos1）
已知函数f（x）=mx2-2x+1，g（x）=mx，若对任意实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是
{m|m＞0}
{m|m＞0}
．
（2008•河西区三模）已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x满足f（3-x）=f（5+x），且f（x-1）=f（x-5），当x∈[2，4]时，f（x）=2x，则（　　）
（2012•蚌埠模拟）某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下四个结论：
①函数y=f（x）的图象是中心对称图形；
②对任意实数x，|f（x）|≤|x|均成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两公共点间的距离相等；
其中所有正确结论的序号是
①②④
①②④
．

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