题目内容

已知△ABC，D是BC边上的一点，
AD
=λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，|
AB
|=2，|
AC
|=4，若记
AB
=
a
，
AC
=
b
，则用
a
，
b
表示
BD
所得的结果为（　　）
A．
1
2
a
-
1
2
b
B．
1
3
a
-
1
3
b
C．-
1
3
a
+
1
3
b
D．
1
2
a
+
1
3
b
∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，
∴
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a
，
∵
AD
=λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，
∴由向量的三角形法知：AD是三角形的角∠BAC的角平分线，
∴
BD
DC
=
AB
AC
=
1
2
，
∴
BD
=
1
3
BC
=
1
3
b
-
1
3
a
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC，D是BC边上的一点，
AD
=λ(
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
)，|
AB
|=2，|
AC
|=4，若记
AB
=
a
，
AC
=
b
，则用
a
，
b
表示
BD
所得的结果为（　　）
A、
1
2
a
-
1
2
b
B、
1
3
a
-
1
3
b
C、-
1
3
a
+
1
3
b
D、
1
2
a
+
1
3
b

已知△ABC，D是BC边上的一点，数学公式，若记数学公式，则用数学公式表示数学公式所得的结果为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
已知△ABC，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知△ABC，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．

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