题目内容

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，求cosA和sinA的值．
考点：同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：由题意可得cosA＞0，sinA＞0，再根据
sinA
cosA
=2，sin2A+cos2A=1，求得sinA和cosA的值．
解答： 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=2，
∴cosA＞0，sinA＞0．
再根据
sinA
cosA
=2，sin2A+cos2A=1，
求得sinA=
2
5
5
，cosA=
5
5
．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设a，b∈R，且a＞b，则（　　）
A、a2＞b2
B、
a
b
＜1
C、lg（a-b）＞0
D、（
1
2
）a＜2-b
已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱上CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．
（1）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；
（2）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求三棱锥P-BDE的体积．
设函数f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，f（
A
2
）=3，且a=2
3
，求△ABC周长的最大值．
已知函数f（x）=
x
1+x
（x＞0），数列{an}满足：a1=
1
2
，an+1=f（an）（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令函数g（x）=f（x）（1+x）2，数列{cn}满足：c1=
1
2
，cn+1=g（cn）（n∈N+），求证：对于一切n≥2的正整数，都满足：1＜
1
1+c1
+
1
1+c2
+…+
1
1+cn
＜2．
已知：P为△ABC内一点，满足
PA
+
PB
+
PC
=
0
，且
PA
与
PB
的夹角等于135°，
PB
与
PC
的夹角等于120°，若|
PC
|=4．
（1）求|
PA
|；
（2）求△ABC的面积．
若随机变量X的概率分布密度函数是φμ，δ（x）=
1
2
2π
e -
(x+2)2
8
 （x∈R），则E（2X-1）=
 
．
若函数f（x）=x+
1
x
的值域为[-2.5，-2]，求f（x）的定义域．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P为椭圆上任意一点，∠F1PF2=α，求S△F1PF2，|PF1||PF2|．

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