题目内容
20．已知P（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）是角终边上一点，则2sinα+cosα的值等于（ ）| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | -$\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |
分析 先求出点P到原点的距离r，然后按照sinα以及cosα的定义求出结果．
解答 解：∵P（-$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）为角α终边上的一点，
∴x=-$\frac{4}{5}$，y=$\frac{3}{5}$，r=1，
∴由任意角的三角函数的定义知，cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=$\frac{3}{5}$，
∴2sinα+cosα=$\frac{2}{5}$
故选：D．
点评 本题考查任意角的三角函数的定义的应用，考查计算能力．
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10．函数f（x），x∈R满足如下性质：①f（x）+f（-x）=0；②f（$\frac{3}{4}$+x）=f（$\frac{3}{4}$-x），若f（1）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，f（2）=sinα（α∈（0，$\frac{π}{2}$）），则sin（$\frac{π}{4}$+α）=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{\sqrt{10}}{10}$ | C． | $\frac{2\sqrt{10}}{10}$ | D． | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ |
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，P为△ABC内一点，∠APB=90°．
15．已知a=log23，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则（ ）
| A． | c＞b＞a | B． | c＞a＞b | C． | a＞b＞c | D． | a＞c＞b |