Question

15．已知a=log₂3，b=${log_{\frac{1}{2}}}3$，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，则（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． a＞b＞c
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 b=${log_{\frac{1}{2}}}3$＜0，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$＞1.7，而3¹⁰＜2¹⁷，可得1＜a=log₂3＜1.7．即可得出大小关系．

解答 解：∵b=${log_{\frac{1}{2}}}3$＜0，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$＞1.7，
而3¹⁰＜2¹⁷，∴1＜a=log₂3＜1.7．
∴c＞a＞b．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查推理能力与计算能力，属于中档题．