题目内容

若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　）
A．[0，
π
4
]		B．[
π
4
，π]		C．[
π
4
，
5
4
π]		D．[
π
2
，
3π
2
]
（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），因为1+sinθcosθ=1+
1
2
sin2θ＞0；
所以上式化为：sinθ-cosθ≥0，结合单位圆三角函数线，可知θ∈[
π
4
，
5
4
π]；
故选C．
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若（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）≥0（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（　　）
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，π]
C、[
π
4
，
5
4
π]
D、[
π
2
，
3π
2
]
若
x=sinθ+cosθ
y=sinθcosθ
，试求y=f（x）的解析式．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+4），当x∈[6，8]时，f（x）=cos（x-6）
（1）求x∈[-2，2]时，f（x）的表达式；
（2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
1+2sin2θ
)(θ∈R)，求θ的取值范围．
设0≤θ≤π，P=sin2θ+sinθ-cosθ
（1）若t=sinθ-cosθ，用含t的式子表示P；
（2）确定t的取值范围，并求出P的最大值．
若函数sinα-cosα=-
1
3
(0＜α＜
π
2
)，则α属于（　　）

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