Question

若

x=sinθ+cosθ y=sinθcosθ

，试求y=f（x）的解析式．

Answer 1

分析：首先将sinθ+cosθ平方，得出sinθcosθ的值，即可得出结论．

解答：解：由x=sinθ+cosθ⇒x²=1+2sinθcosθ⇒sinθcosθ=

x2-1

2

∴y=f（x）=sinθcosθ=

x2-1

2

故答案为：

x2-1

2

点评：本题主要考查任意角的三角函数、同角公式的应用，sinθ+cosθ，sinθcosθ的互求，常常通过平方（开方）实现，这类题属于常考题型．