题目内容

若α是第四象限角，且
1-sinα
=cos
α
2
-sin
α
2
，则
α
2
是第______   象限角．
α是第四象限角，得2kπ+
3π
2
＜α＜2kπ+2π，k∈z，故有kπ+
3π
4
＜
α
2
＜kπ+π，k∈z，由此知
α
2
是第二或四象限角
又
1-sinα
=cos
α
2
-sin
α
2
≥0
所以
α
2
是第四象限角
故答案为：四
练习册系列答案
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若α、β都是第四象限角，且α＜β，以下正确的结论是（　　）
A、cosα＞cosβB、cosα＜cosβC、cosα=cosβD、cosα，cosβ的大小不能确定
若α是第四象限角，且
1-sinα
=cos
α
2
-sin
α
2
，则
α
2
是第
 
   象限角．
若α是第四象限角，且tanα=-
3
4
，则sinα=
-
3
5
-
3
5
．
（2012•福建模拟）若α是第四象限角，且cosα=
3
5
，则sinα等于（　　）
已知f(α)=
sin(3π-α)cos(2π-α)tan(
π
2
-α)
cot(-α-π)sin(-π-α)

（1）化简f（α）；
（2）若α是第四象限角，且sin(α+π)=
4
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-
37
3
π，求f（α）的值．

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