题目内容

5．下列函数中为偶函数的是（　　）
A．y=x2•sinxB．y=x•cosxC．y=ln|x|D．y=2x-1

分析 根据奇函数与偶函数的定义，以及偶函数图象的对称性便可判断每个选项函数的奇偶性，从而找出正确选项．

解答 解：A．定义域为R，且（-x）2•sin（-x）=-x2sinx；
∴该函数为奇函数；
B．定义域为R，且-x•cos（-x）=-xcosx；
∴该函数为奇函数；
C．定义域为{x|x≠0}，且ln|-x|=ln|x|；
∴该函数为偶函数；
D．y=2x-1的图象不关于y轴对称，不是偶函数．
故选：C．

点评 考查奇函数、偶函数的定义，以及判断函数奇偶性的方法和过程，偶函数图象的对称性，熟悉指数函数的图象．

练习册系列答案
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15．有下列四个命题：
①命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
②若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
③命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题；
④命题“若m＞1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题．
其中是真命题的是①②（填上你认为正确的命题的序号）．
16．已知命题P：-2≤x≤10，q：x≥1+a或x≤1-a，a＞0，若?p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
13．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+x+3$，求f′（1）=2．
20．已知定义在R上的函数f（x）=3x-sinx，则不等式f（$\frac{1}{x}$）+f（-1）＜0的解集是（　　）
A．（-∞，0）B．（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，1）D．（-∞，0）∪（1，+∞）
10．某大众创业公司，2015年底共有科研人员10人，公司全年产品总产值500万元，从2016年起该公司计划产品的年产值每年增加100万元，为扩大规模，科研人员每年净增a人，设从2016年起的第x年（x∈N*，2016年为第一年），该公司科研人员人均产值y万元，则y与x之间的函数关系式为$y=\frac{500+100x}{10+ax}，x∈{N}^{*}$；为使该公司的人均产值每年都不低于前一年的人均产值，那么该公司每年增加的科研人员不能超过2人．
17．对于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，“$2\overrightarrow a+3\overrightarrow b=\overrightarrow 0$”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$”成立的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
14．袋A和B中装有若干个均匀的红球和白球，从A中摸出一个红球的概率是$\frac{1}{3}$，从B中摸出一个红球的概率是P，若A、B两个袋中球数之比1：2，将两袋中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是$\frac{4}{9}$．
（1）求P的值；
（2）从B中有放回地摸球，每次摸出一个，有3次摸到红球即停止．
①求恰好摸5次停止的概率；
②记5次之内（含5次）摸到红球的次数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
15．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=$\frac{1}{3}$（an-1）（n∈N，n≥1）．
（1）求a1，a2；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）bn=n，令cn=bnan，求数列{cn}的前n项和．

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