Question

(1)求数列…, ,…的前n项和;

(2)求数列1+1,+4,+7,,…, +(3n-2),…的前n项和.

Answer 1

解:(1)设所求数列通项为b_n,则b_n=.

∴S_n=b₁+b₂+…+b_n=6［()+()+…+( )］

=6(1-)= .

(2)设数列的通项为a_n,前n项和为S_n,则a_n=+(3n-2),

∴S_n=(1++…+ )+［1+4+7+…+(3n-2)］.

当a=1时,S_n=n+;

当a≠1时,S_n=