已知全集U=R.若集合M={x|-3＜x＜3}.N={x|2x+1-1≥0}.则(∁UM)∩N=( )A．[3.+∞)B．C．[-1.3)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．已知全集U=R，若集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|2^x+1-1≥0}，则（∁_UM）∩N=（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（-1，3）

C．

[-1，3）

D．

（3，+∞）

分析求出集合N，根据集合的基本运算进行求解即可．

解答解：N={x|2^x+1-1≥0}={x|2^x+1≥1}={x|x+1≥0}={x|x≥-1}，
∵M={x|-3＜x＜3}，∴∁_UM={x|x≥3或x≤-3}，
则（∁_UM）∩N={x|x≥3}，
故选：A

点评本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础．

练习册系列答案

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19．

定义：f₁（x）=f（x），当n≥2且n∈N^*时，f_n（x）=f（f_n-1（x）），对于函数f（x）定义域内的x₀，若存在正整数n是使得f_n（x₀）=x₀成立的最小正整数，则称n是点x₀的最小正周期，x₀称为f（x）的n-周期点．已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是②③⑤（写出你认为正确的所有命题的序号）
①0是函数f（x）的一个5-周期点；
②3是点$\frac{1}{2}$的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有${f_n}（\frac{2}{3}）=\frac{2}{3}$；
④若x₀是f（x）的一个2-周期点，则${x_0}∈（\frac{1}{2}，1]$
⑤若x₀是f（x）的一个2-周期点，则f（x₀）一点是f（x）的2-周期点．

20．两等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+7}{n+3}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{45}{22}$．

17．

已知抛物线y²=2px（p＞0），四边形ABCD内接于抛物线，如图所示．
（Ⅰ）若直线AB，CD，BC，AD的斜率均存在，分别记为k₁，k₂，k₃，k₄，求证：$\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}=\frac{1}{k_3}+\frac{1}{k_4}$；
（Ⅱ）若直线AB，AD的斜率互为相反数，且弦AC⊥x轴，求证：直线BD与抛物线在点C处的切线平行．

4．若集合A具有以下性质：
①0∈A，1∈A；
②若x，y∈A，则x-y∈A；且x≠0时，$\frac{1}{x}∈A$，则称集合A是“完美集”．给出以下结论：
①集合B={-1，0，1}是“完美集”；
②有理数集Q是“完美集”；
③设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则x+y∈A；
④设集合A是“完美集”，若x，y∈A，则必有xy∈A；
⑤对任意的一个“完美集”A，若x，y∈A，且x≠0，则必有$\frac{y}{x}∈A$．
其中正确结论的序号是②③④⑤．

14．在△ABC中，点D满足$\overrightarrow{BD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{BC}$，点E是线段AD上的一个动点，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则t=（λ-1）²+μ²的最小值是（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

B．

$\frac{{\sqrt{82}}}{4}$

1．设集合A={x|x²-9≤0}，B={x|-1＜x≤4}，则A∩B=（　　）

18．已知集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|x＞a}若M⊆N，则实数a的取值范围是（　　）

19．“?x∈R，x²+ax+1≥0成立”是“|a|≤2”的（　　）

	A．	充分必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分而不必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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