题目内容
20．两等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+7}{n+3}$，则$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{45}{22}$．分析 由等差数列的求和公式和性质可得$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$，代值计算可得．
解答 解：由等差数列的求和公式和性质可得：
$\frac{{a}_{10}}{{b}_{10}}$=$\frac{2{a}_{10}}{2{b}_{10}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{19}}{{b}_{1}+{b}_{19}}$=$\frac{\frac{19（{a}_{1}+{a}_{19}）}{2}}{\frac{19（{b}_{1}+{b}_{19}）}{2}}$
=$\frac{{S}_{19}}{{T}_{19}}$=$\frac{2×19+7}{19+3}$=$\frac{45}{22}$，
故答案为：$\frac{45}{22}$．
点评 本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．设x，y，z是不相等的三个数，则使x，y，z成等差数列，且x，z，y成等比数列的条件是（ ）
| A． | x：y：z=4：1：2 | B． | x：y：z=4：1：（-2） | C． | x：y：z=（-4）：1：2 | D． | x：y：z=4：（-1）：2 |
9．已知全集U=R，若集合M={x|-3＜x＜3}，N={x|2x+1-1≥0}，则（∁UM）∩N=（ ）
| A． | [3，+∞） | B． | （-1，3） | C． | [-1，3） | D． | （3，+∞） |