Question

集合A满足：若a∈A，则

1

1-a

∈A，则满足条件的元素最少的集合A中的元素个数有（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：计算题,集合

分析：由题意知，a∈A，

1

1-a

∈A，-

1-a

a

∈A，至少有3个元素．

解答： 解：∵a∈A，

1

1-a

∈A；
a-

1

1-a

=

a-a2-1

1-a

≠0；
故

1

1- 1 1-a

=-

1-a

a

，
a+

1-a

a

=

a2-a+1

a

≠0；
故

1

1+ 1-a a

=a；
故集合A最至少有三个元素，
故选C．

点评：本题考查了集合与元素的关系应用，属于基础题．