题目内容

3．设幂函数f（x）=（a-1）xk图象过点$（\sqrt{2}，2）$，则实数a+k的值为4．

分析 由已知条件结合幂函数的性质得到$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{（\sqrt{2}）^{k}=2}\end{array}\right.$，由此能求出a+k的值．

解答 解：∵幂函数f（x）=（a-1）xk图象过点$（\sqrt{2}，2）$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1=1}\\{（\sqrt{2}）^{k}=2}\end{array}\right.$，解得a=2，k=2，
∴a+k=4．
故答案为：4．

点评 本题考查两个实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意幂函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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13．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x，-1≤x＜0\\{x^2}，0≤x＜1\\ x，\;1≤x≤2.\end{array}\right.$．
（1）求f（-$\frac{2}{3}$），f（$\frac{1}{2}$），f（$\frac{3}{2}$）的值；
（2）作出函数f（x）的简图；
（3）求函数的值域．
14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，若△OAB是等边三角形，则△OAB的面积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
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18．已知ABCDEF是正六边形，且$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$）．
8．若一动直线x=a与函数$f（x）=2{cos^2}（\frac{π}{4}+x）$，g（x）=$\sqrt{3}$cos2x的图象分别交于MN两点，则|MN|的最大值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3
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12．a=log0.20.5，b=log3.70.7，c=2.30.7的大小关系是（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a
13．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n项和Tn．

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