Question

17．已知函数f（x）=x²+2（m-1）x-5m-2，若函数f（x）的两个零点x₁，x₂满足x₁＜1，x₂＞1，则实数m的取值范围是（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （-∞，1）
• C． （-1，+∞）
• D． （-∞，-1）

Answer 1

分析 判断二次函数的开口，利用零点列出不等式求解即可．

解答 解：函数f（x）=x²+2（m-1）x-5m-2，开口向上，函数f（x）的两个零点x₁，x₂满足x₁＜1，x₂＞1，
可得：1+2（m-1）-5m-2＜0，
解得：m＞1．
故选：A．

点评 本题考查函数的零点判定定理的应用，二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．