Question

(x+

1

x2

)6的展开式，则x³的系数为

6

．

Answer 1

分析：通过二项展开式的通项公式求出展开式的通项，利用x的指数为3，求出展开式中x³的系数．

解答：解：由题意可得，(x+

1

x2

)6的展开式的通项为Tr+1=

C

r 6

x6-r(

1

x2

)r=

C

r 6

x6-3r
令6-3r=3可得r=1
此时T2=

C

1 6

x3，即系数为6
故答案为：6

点评：本题是基础题，考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．考查计算能力．