题目内容

19．指数函数y=ax、y=bx、y=cx、y=dx在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d与1的大小关系为（　　）
A．0＜a＜b＜1＜c＜dB．0＜a＜b＜1＜d＜cC．1＜a＜b＜c＜dD．0＜b＜a＜1＜d＜c

分析 根据指数函数的单调性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通过取x=1得到具体的大小关系

解答 解：∵当底数大于1时指数函数是定义域内的增函数，当底数大于0小于1时是定义域内的减函数，
可知c，d大于1，a，b大于0小于1．
又由图可知c1＞d1，即c＞d．b1＜a1，即b＜a．
∴a，b，c，d与1的大小关系是0＜b＜a＜1＜d＜c．
故选：D．

点评 本题考查了指数函数的图象和性质，考查了指数函数的单调性，训练了特值思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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9．定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足：f（x）+g（x）=ex，给出如下结论：
①f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$且0＜f（1）＜g（2）；
②?x∈R，总有[g（x）]2-[f（x）]2=1；
③?x∈R，总有f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0；
④?x0∈R，使得f（2x0）＞2f（x0）g（x0）．
其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③B．②③C．①③④D．①②③④
10．某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：
X1234
Y51484542
这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量：
Y51484542
频数    
（2）在所种年收获量为51或48的作物中随机选取两株求收获量之和，收获量之和为t的概率．
7．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求Sn的最大或最小值．
14．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{x}^{2}，x≤1}\\{lnx，x＞1}\end{array}\right.$，若方程f（x）=mx-$\frac{1}{3}$恰有四个不等的实数根，则实数m的取值范围是（$\frac{1}{3}$，${e}^{-\frac{2}{3}}$） ．
4．函数f（x）=$\sqrt{2x+1}$+x的值域是（　　）
A．[0，+∞）B．（-∞，0]C．[-$\frac{1}{2}$，+∞）D．[1，+∞）
11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$，则a+b=（　　）
A．-1B．2C．-1或1D．-1或2
8．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上递减，f（-3）=0，则满足f（log2x）＞0的x的取值范围是（0，$\frac{1}{8}$）∪（8，+∞）．（要求用区间表示）
9．已知圆x2+y2=10，则以点P（1，1）为中点的弦所在直线方程为（　　）
A．x+y-2=0B．y-1=0C．x-y=0D．x+3y-4=0

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