Question

7．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n的最大或最小值．

Answer 1

分析 （1）利用当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1的关系进行求解递推．
（2）根据一元二次函数的性质进行求解判断．

解答 解：（1）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-4n-[（n-1）²-4（n-1）=2n-5…（3分）
当n=1时，a₁=S₁=1-4=-3满足上式，…（5分）
则a_n=2n-5…（6分）
（2）S_n=n²-4n=（n-2）²-4…（9分）
所以当n=2时，S_n有最小值-4…（12分）

点评 本题主要考查数列通项公式的求解，以及数列通项公式与前n项和公式的应用．