题目内容
4．下列函数中，既是奇函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（ ）| A． | y=cos2x-sinx2 | B． | y=lg|x| | C． | y=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$ | D． | y=x2 |
分析 对选项中的函数，判断它们是否既是奇函数，又在区间（1，2）内是增函数即可．
解答 解：对于A，函数y=cos2x-sinx2，定义域是R，有f（-x）=f（x），是偶函数不是奇函数，不满足题意；
对于B，函数y=lg|x|，定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），有f（-x）=f（x），是偶函数不是奇函数，不满足题意；
对于C，函数y=$\frac{{e}^{x}{-e}^{-x}}{2}$，定义域是R，有f（-x）=-f（x），是奇函数，且在区间（1，2）内是增函数，满足题意；
对于D，函数y=x2，定义域是R，有f（-x）=f（x），是偶函数不是奇函数，不满足题意．
故选：C．
点评 本题考查了基本初等函数的单调性与奇偶性的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=exsinx，其中x∈R，e=2.71828…为自然对数的底数，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，函数y=f（x）的图象不在直线y=kx的下方，则实数k的取值范围（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，1] | C． | （-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$） | D． | （-∞，e${\;}^{\frac{π}{2}}$] |
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
9．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，则该双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
16．三个数0.76，60.7，log76的大小关系为（ ）
| A． | 0.76＜log76＜60.7 | B． | 0.76＜60.7＜log76 | C． | log76＜60.7＜0.76 | D． | log76＜0.76＜60.7 |