题目内容

5．等比数列{an}中，a1+a3=10，a2+a4=30，则数列{an}前5项和S5=（　　）
A．81B．90C．100D．121

分析 利用等比数列通项公式列出方程，分别求出公比和首项，由此能求出数列{an}前5项和S5．

解答 解：∵等比数列{an}中，a1+a3=10，a2+a4=30，
∴q=$\frac{{a}_{2}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{3}}$=$\frac{30}{10}$=3，
∴a1+9a1=10，解得a1=1，
∴数列{an}前5项和S5=$\frac{1×（1-{3}^{5}）}{1-3}$=121．
故选：D．

点评 本题考查等比数列的前5项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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20．如图，在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4．
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A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$
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