在等比数列{an}中.a4=2.a5=5.则lga1+lga2+-+lga8等于4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．在等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则lga₁+lga₂+…+lga₈等于4．

分析由等比数列{a_n}的性质可得，a₄•a₅=10=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，再利用对数的运算性质即可得出．

解答解：由等比数列{a_n}的性质可得，a₄•a₅=10=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，
则lga₁+lga₂+…+lga₈=lg（a₁a₂•…•a₈）=lg10⁴=4．
故答案为：4．

点评本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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