Question

18．下列命题错误的个数（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则p是q的必要不充分条件；
③命题“若a²+b²=0，则a，b都是0”的否命题是“若a²+b²≠0，则a，b都不是0”．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根据大角对大边，正弦定理可得结论；
②根据原命题和逆否命题为等价命题，可相互转化；
③在否定中，且的否定应为或．

解答 解：①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是
在三角形ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，故逆命题为真命题；
②命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5，则非p：x=2且y=3，非q：x+y=5，
显然非p⇒非q，
∴q⇒p，则p是q的必要不充分条件，故正确；
③命题“若a²+b²=0，则a，b都是0”的否命题是“若a²+b²≠0，则a≠=或b≠0”故错误．
故选B．

点评 考查了命题的等价关系和或命题的否定，正弦定理的应用．属于基础题型，应熟练掌握．