题目内容
1．已知集合A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，（Ⅰ）求A∩B，（∁RA）∪（∁RB），
（Ⅱ）已知C={x|a＜x＜a+1}，若B∪C=B，求实数a的取值范围．
分析 （Ⅰ）直接由交集运算求A∩B，利用（∁RA）∪（∁RB）=∁R（A∩B）求得（∁RA）∪（∁RB）；
（Ⅱ）由B∪C=B，得C⊆B，转化为两集合端点值间的关系得答案．
解答 解（Ⅰ）∵A={x|3＜x＜6}，B={x|2＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x＜6}，
∴（∁RA）∪（∁RB）=∁R（A∩B）={x|x≤3或x≥6}；
（Ⅱ）∵B∪C=B，∴C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，解得2≤a≤8．
∴实数a的取值范围是[2，8]．
点评 本题考查交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．
练习册系列答案
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