题目内容

判断下列各命题的真假：

(1)向量的长度与向量的长度相等；

(2)向量a与向量b平行，则a与b的方向相同或相反；

(3)两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；

(4)两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

(5)向量与向量是共线向量，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

(6)有向线段就是向量，向量就是有向线段．

其中假命题的个数为

[　　]

A．2
B．3
C．4
D．5
答案：C
解析：

(1)真命题．

(2)假命题．若a与b有一个为零向量时，其方向是不确定的．

(3)真命题．

(4)假命题．终点相同并不能说明这两个向量的方向相同或相反．

(5)假命题．共线向量所在的直线可以重合，也可以平行．

(6)假命题．向量是用有向线段来表示的，但并不是有向线段．

∴应选C．


练习册系列答案
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判断下列各命题的真假．

(1)向量的长度与向量的长度相等；

(2)向量a与向量b平行，且a与b方向相同或相反；

(3)两个有共同起点而且相等的向量，终点相同；

(4)两个有共同终点的向量，一定是共线向量；

(5)与共线，则点A、B、C、D必在同一条直线上；

(6)有向线段就是向量，向量就是有向线段．

已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．

（1）若且，则

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．

已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．

（1）若且，则

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．
已知a，b是两个非零向量，判断下列各命题的真假：

（1）2a的方向与a的方向相同，且2a的模是a的模的2倍；

（2）-2a的方向与5a的方向相反，且-2a的模是5a的模的倍；

（3）-2a与2a是一对相反向量；

（4）a-b与-（b-a）是一对相反的向量.

已知a,b是两个非零向量,判断下列各命题的真假,并说明理由.

(1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;

(2)-2a的方向与5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;

(3)-2a与2a是一对相反向量;

(4)a-b与-(b-a)是一对相反向量;

(5)若a,b不共线,则0a与b不共线.

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