题目内容

已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．

（1）若且，则

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．

解析：（1）若且，则，这是一个假命题

         因为，仅得

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题

  因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。

练习册系列答案
相关题目
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（　　）
A．相交B．垂直C．不垂直D．成60°角
设向量
a
、
b
、
c
不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
A．{
a
+
b
，
b
-
a
，
a
}		B．{
a
+
b
，
b
-
a
，
b
}
C．{
a
+
b
，
b
-
a
，
c
}		D．{
a
+
b
+c，
a
+
b
，
c
}
已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，则实数λ等于（　　）
A．
62
7
B．
63
7
C．
64
7
D．
65
7
设e1 ，e2 是空间中两个不共线的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，且A，B，D三点共线，求k的值
若则         。

已知点A(1 ，0 ，0) ，B(0 ，1 ，0) ，C(0 ，0 ，1) ，若存在点D，使得  DB∥AC ，DC∥AB ，则点D 的坐标为

[     ]
A．（-1 ，1 ，1 ）  
B．（-1 ，1 ，1 ）或（1 ，-1 ，-1 ）
C．
D．
已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于
[     ]
A.
B.
C.
D.
试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．