Question

函数f(x)=

2x-1( x≤0 ) x 1 3 ( x＞0 )

，则不等式f（x）≥1的解集是（　　）

• A、（1，+∞）
• B、[1，+∞）
• C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
• D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：根据分段函数的分类标准进行分段求解不等式，求出的解再进行合并，最终得到不等式的解集．

解答：解：当x≤0时，2^x-1≥1，解得x≥1，此时不等式的解集是∅；
当x＞0时，x

1

3

≥1，解得x≥1，此时不等式的解集是[1，+∞），
所以不等式f（x）≥1的解集是[1，+∞），
故选B..

点评：本题主要考查了分式函数，以及利用对数函数的单调性和幂函数的单调性解不等式等有关知识，属于基础题．