题目内容
2．△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a+c=5，且a＞c，b=3，$cosB=\frac{1}{3}$．（1）求a、c的值；
（2）求cos（A+B）的值．
分析 利用余弦定理以及已知条件列出方程组求解即可．
（2）利用诱导公式以及余弦定理转化求解即可．
解答 解：（1）由余弦定理得，${a^2}+{c^2}-\frac{2}{3}ac=9$
且a+c=5，又a＞c，解得a=3，c=2
（2）由A+B+C=π，则$cos（A+B）=-cosC=-\frac{{{3^2}+{3^2}-{2^2}}}{2×3×3}=-\frac{7}{9}$．
点评 本题考查余弦定理以及诱导公式的应用，考查计算能力．
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12．2016年春运期间为查醉酒驾驶，将甲、乙、丙三名交警安排到某商业中心附近的两个不同路口突击检查，每个路口至少一人，则甲、乙两名交警不在同一路口的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{9}$ | B． | $\frac{2}{9}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
10．已知A（1，0），B（2，4），则$\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | （-1，4） | B． | （1，-4） | C． | （-1，-4） | D． | （1，4） |
7．已知集合A={0，1，2}，A∩B={0，2}，则B集合可能是（ ）
| A． | {0，1} | B． | {1，2} | C． | {0，2，3} | D． | {0} |
14．下列叙述不正确的是（ ）
| A． | 类比推理是由特殊到特殊的推理 | |
| B． | 归纳推理是由特殊到一般的推理 | |
| C． | 演绎推理是由一般到特殊的推理 | |
| D． | 合情推理和演绎推理所得的结论都是正确的 |