题目内容
20．已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），则R的取值范围是（ ）| A． | $[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$ | B． | [4，10] | C． | $[2\sqrt{5}，\;10]$ | D． | $[\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，\;10]$ |
分析 求出原点到直线的距离为$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，原点与B的距离为10，即可求出R的取值范围．
解答 解：由题意，直线AC的方程为y=$\frac{4-0}{2-4}$（x-4），即2x+y-8=0，
原点到直线的距离为$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，原点与B的距离为10，
∴R的取值范围是$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$．
故选：A．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，比较基础．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
10．函数f（x）=lnx+2x-7的零点所在的区间为（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2） | C． | （2，3） | D． | （3，4） |
11．函数y=2sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的图象解析式是（ ）
| A． | $y=2sin（2x+\frac{π}{6}）$ | B． | $y=2sin（2x-\frac{π}{6}）$ | C． | $y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$ | D． | $y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$ |
15．命题“若x＜3，则x2≤9”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x≥3，则x2＞9 | B． | 若x2≤9，则x＜3 | C． | 若x2＞9，则x≥3 | D． | 若x2≥9，则x＞3 |
5．已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到y轴的距离为d，对给定点A（3，4），则|PA|+d的最小值为（ ）
| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $2\sqrt{5}-1$ | C． | $2\sqrt{5}+1$ | D． | $2\sqrt{5}-2$ |
12．一首小诗《数灯》，诗曰：“远望灯塔高7层，红光点点倍加增，顶层数来有4盏，塔上共有多少灯？”答曰（ ）
| A． | 252 盏 | B． | 256盏 | C． | 508 盏 | D． | 512盏 |