函数f(x)=lnx+2x-7的零点所在的区间为( )A．(0.1)B．(1.2)C．(2.3)D．(3.4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．函数f（x）=lnx+2x-7的零点所在的区间为（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

分析根据函数的单调性，零点的存在性定理求解特殊函数值即可判断．

解答解：∵函数f（x）=lnx-7+2x，x∈（0，+∞）单调递增，
f（1）=0-7+2=-5，
f（2）=ln2-3＜0，
f（3）=ln3-1＞0，
∴根据函数零点的存在性定理得出：零点所在区间是（2，3）．
故选：C．

点评本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理，难度不大，属于中档题．

练习册系列答案

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20．数列{2n-11}的前n项和S_n中最小的是（　　）

S₄

S₅

S₆

S₇

1．执行如图所示的程序框图．若输出的结果为-1，则可以输入的x的个数为（　　）

18．若直线2x-y+a=0与曲线x²+y²-2x=0没有公共点，则实数a的取值范围是a＜-2-$\sqrt{5}$或a＞-2+$\sqrt{5}$．

5．函数y=lnx-6+2x的零点为x₀，x₀∈（　　）

15．已知函数f（x）=x³+x，且f（3a-2）+f（a-1）＜0，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{3}{4}$）．

2．在抛物线y²=2px（p＞0）中有如下结论：过焦点F的动直线l交抛物线y²=2px（p＞0）于A、B两点，则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2}{p}$为定值，请把此结论类比到椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中有：过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点F的直线交椭圆于A，B则$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{2a}{b^2}$为定值；当椭圆方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1时，$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=$\frac{4}{3}$．

19．给出下列命题：
（1）小于$\frac{π}{2}$的角是锐角
（2）第二象限角是钝角
（3）终边相同的角相等
（4）若α与β有相同的终边，则必有α-β=2kπ（k∈Z），正确的个数是（　　）

20．已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），则R的取值范围是（　　）

A．

$[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$

$[\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，\;10]$

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