题目内容
9．求使关于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的两根都大于2的充要条件．分析 若关于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的两根都大于2，则方程有两个不等的实根，对称轴在x=2的左侧，当x=2时，x2-2mx+m2-m-2的值不小于0，进而得到答案．
解答 解：若关于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的两根都大于2，
则$\left\{\begin{array}{l}△=4{m}^{2}-4（{m}^{2}-m-2）＞0\\-\frac{-2m}{2}＜2\\{2}^{2}-4m+{m}^{2}-m-2≥0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-2，$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$]，
即关于x的方程x2-2mx+m2-m-2=0的两根都大于2的充要条件为m∈（-2，$\frac{5-\sqrt{17}}{2}$]．
点评 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，难度不大，属于中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
19．给出下列命题：
（1）小于$\frac{π}{2}$的角是锐角
（2）第二象限角是钝角
（3）终边相同的角相等
（4）若α与β有相同的终边，则必有α-β=2kπ（k∈Z），正确的个数是（ ）
（1）小于$\frac{π}{2}$的角是锐角
（2）第二象限角是钝角
（3）终边相同的角相等
（4）若α与β有相同的终边，则必有α-β=2kπ（k∈Z），正确的个数是（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
20．已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），则R的取值范围是（ ）
| A． | $[\frac{{8\sqrt{5}}}{5}，\;10]$ | B． | [4，10] | C． | $[2\sqrt{5}，\;10]$ | D． | $[\frac{{6\sqrt{5}}}{5}，\;10]$ |
如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，他们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点．
在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：