题目内容
设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且bsinA=
acosB
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=3a，求=2B，求△ABC的面积S．
| 3 |
（I）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=3a，求=2B，求△ABC的面积S．
考点：正弦定理,余弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：（I）由题设和正弦定理可得sinBsinA=
sinAcosB，即可解得tanB=
，从而可求B的值．
（Ⅱ）由c=3a及余弦定理可得4=a2+（3a）2-2×a×3a×
，即可解得a的值，由三角形面积公式即可求值．
| 3 |
| 3 |
（Ⅱ）由c=3a及余弦定理可得4=a2+（3a）2-2×a×3a×
| 1 |
| 2 |
解答：
解：（I）∵由题设和正弦定理
=
可得：sinBsinA=
sinAcosB，
∴tanB=
，
∴可解得：B=
，
（Ⅱ）∵由c=3a及余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得4=a2+（3a）2-2×a×3a×
，
∴可解得：a=
，
∴S△ABC=
acsinB=
．
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 3 |
∴tanB=
| 3 |
∴可解得：B=
| π |
| 3 |
（Ⅱ）∵由c=3a及余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得4=a2+（3a）2-2×a×3a×
| 1 |
| 2 |
∴可解得：a=
2
| ||
| 7 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 7 |
点评：本题主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的应用，属于基础题．
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若实数x、y满足
则z=3x+2y的最大值是（ ）
|
A、
| ||
| B、9 | ||
| C、1 | ||
| D、3 |
若x，y满足条件
，z=
x-y的最小值为（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、-1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
在同一个坐标系中，函数y=2x与y=log
x的图象最可能是（ ）
| 1 |
| 2 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
直线x=-
的倾斜角和斜率分别是（ ）
| π |
| 4 |
| A、45°，1 |
| B、135°，-1 |
| C、90°，不存在 |
| D、180°，不存在 |