题目内容
（文）（本小题14分）已知函数
（
为实数）.
（1）当
时， 求
的最小值；
（2）若在
上是单调函数，求的取值范围.
（为实数）.（1）当
时， 求的最小值；（2）若
在上是单调函数，求的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。第一问中利用当a=0时，
，对于x分类讨论，当
时，
当
时，
，故
第二问中，由
① 由题意可知
时，
,在时，符合要求
② 当
时，令
故此时在上只能是单调递减
即
解得
当
时，在上只能是单调递增 
即
得
综上可得结论。
(Ⅰ) 由题意可知：
…..1分
当时 ..…. 2分
当时， 当时， ………..4分
故. …...6分
(Ⅱ) 由
① 由题意可知时，,在时，符合要求 ………..8分
② 当时，令
故此时在上只能是单调递减
即 解得 ………….10分
当时，在上只能是单调递增 即得
故 ……...12分
综上 …………...14分
，对于x分类讨论，当时， 当时，，故第二问中，由
① 由题意可知
时，,在时，符合要求 ② 当
时，令故此时
在上只能是单调递减 即 解得 当
时，在上只能是单调递增 即得 综上可得结论。
(Ⅰ) 由题意可知：
…..1分当
时 ..…. 2分当
时， 当时， ………..4分故
. …...6分(Ⅱ) 由
① 由题意可知
时，,在时，符合要求 ………..8分② 当
时，令故此时
在上只能是单调递减 即 解得 ………….10分当
时，在上只能是单调递增 即得 故
……...12分综上
…………...14分
练习册系列答案
相关题目
是函数
的一个极值点.
的值；
的单调区间.
(
)，
的导数为
,且
，若
在
的最小值是2，求实数
的值.
，函数
是函数
的极值点，求实数
的值；
在
上是单调减函数，求实数
在
上为增函数，求正实数
的取值范围；
时，求证：对大于
的任意正整数
，都有
。
R)．
，求曲线 
在点 
处的的切线方程；
对任意 
恒成立，求实数a的取值范围．
满足：当
时，
；当
时，
．则下列结论：①
②
③
④
其中成立的个数是（ ）
时，求曲线
处的切线方程；
时，求
的极大值和极小值；
上是增函数，求实数
的取值范围.
在
上是减函数，则b的取值范围是_____________