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若曲线y=x
α
+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=
.
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2
切线的斜率为k=2,
又因y′=αx
α-1
,
则k=α,所以α=2.
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若曲线y=x
2
+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x
y+1=0，则( )
A．a=
1,b=1
B．a=
1,b=
1
C．a=1,b=
1
D．a=1,b=1
曲线f(x)＝
e
x
－f(0)x＋
x
2
在点(1，f(1))处的切线方程为________．
某汽车启动阶段的路程函数为
s
(
t
)＝2
t
3
－5
t
2
＋2，则
t
＝2秒时，汽车的加速度是( )．
A．14
B．4
C．10
D．6
已知函数f(x)=x
3
+f′
x
2
-x,则函数f(x)的图象在
处的切线方程是
.
一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？
求过点(2,0)且与曲线
y
＝
x
3
相切的直线方程．
已知函数
y
＝
f
(
x
)的图象如图，则
f
′(
x
A
)与
f
′(
x
B
)的大小关系是( )．
A．
f
′(
x
A
)>
f
′(
x
B
)
B．
f
′(
x
A
)<
f
′(
x
B
)
C．
f
′(
x
A
)＝
f
′(
x
B
)
D．不能确定
已知函数
f
(
x
)＝
x
2
－(1＋2
a
)
x
＋
a
ln
x
(
a
为常数)．
(1)当
a
＝－1时，求曲线
y
＝
f
(
x
)在
x
＝1处切线的方程；
(2)当
a
＞0时，讨论函数
y
＝
f
(
x
)在区间(0,1)上的单调性，并写出相应的单调区间．
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y+1=0，则( ) 
ex－f(0)x＋
x2在点(1，f(1))处的切线方程为________．
x2-x,则函数f(x)的图象在
处的切线方程是 . 