题目内容

若复数（其中，i为虚数单位），则|z|=    ．
【答案】分析：由，利用复数的代数形式的乘除运算，求出z=-1+i．由此能|z|．
解答：解：∵
=
=
=
=i（1+i）
=i+i2
=-1+i．
∴|z|==．
故答案为：．
点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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若复数z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虚数单位，则复数（z1-z2）i的虚部为（　　）
下列命题（为虚数单位）中正确的是
①a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
②当z是非零实数时，|z+
1
z
|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z1，z2与复平面的两个向量
OZ1
，
OZ2
相对应，则
OZ1
•
OZ2
=z1•z2
其中正确的命题的序号是
②③④
②③④
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）．
设复数z=
a+i
1+i
，其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为（　　）
已知复数z是方程x2+2x+5=0的解，且Imz＜0，若
a
z
+
.
z
=b+i（其中a、b为实数，i为虚数单位，Imz表示z的虚部），求复数w=a+bi的模．

若复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部与虚部互为相反数，则b等于（ ）

A.      B.      C.        D. 2

 

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